已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(m∈R)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:53:04

已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(m∈R)
(1)求证：不论m为何值,圆心都在同一条直线l上
(2)与l平行的直线中,哪些与圆相交、相切、相离?
已知与曲线C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,O为原点,|OA|=a,|OB|=b,a＞2,b＞2
(1)求证：曲线C与直线l相切的条件是（a-2)(b-2)=2
(2)求线段AB中点的轨迹方程.

（1）证：(x-3m)²+[y-(m-1)]²=5²,圆心坐标为（3m,m-1）,所以直线为：x-3y-3=0
（2）距离圆心为5的相切,大于5的相离,小于5的相交（貌似有个2直线距离公式的）
（1）圆心坐标为（1,1）半径为1,直线为x/a-y/b=0,然后相切的话圆心（1,1）到直线的距离为1,用点到直线距离公式就可以证明了.(我忘记公式了,自己算吧)
（2）AB中点设P（x,y）x=a/2,y=b/2.
轨迹方程：(2x-2)(2y-2)=2

已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m-2m-24=0(m∈R),圆心在直线l上,求l的方高一圆系方程已知圆x^2+y^2-6mx-2（m-1）y+10m^2-2m-24=0 （m∈R）求证：1.无论m为何值, 动圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0的动圆圆心的轨迹方程为 4,已知m∈R,设关于x的一元二次函数,y=x²-2mx+m-1的最小值为f(m),试求在0≤m≤2上的最大值已知二次函数y=x²+2mx-m+1（m为常数）已知m∈R,直线L:mx-(m²+1)y=4m和圆C:x²+y²-8x+4y+16=0相切圆的方程为x²+y²-4mx-2(m+2)y+6m²+2m+1=0（-1 已知m∈R,圆C:x^2+y^2-2mx+2(m-1)y+2m^2-2m+1/2=0,（1）求证,圆C的圆心在一条定直线已知{x|x²+mx+n=0,（m,n∈R)}={-1,-2},求m.n的值已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件求m的值已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件,分别求出相应的m值已知抛物线y=x²+mx+2m-m平方根据下列条件求M的值