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如图菱形ABCD,∠B=∠EAF=60°,求证:⊿AEF是等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 16:45:34
如图
菱形ABCD,∠B=∠EAF=60°,求证:⊿AEF是等边三角形
证明:连接AC
∵菱形
∴BA=BC
∵∠B=60°
∴AC=AB ∠BAC=∠BCA=60°
∵∠EAF=60°
∴∠BAE=∠CAF
∵菱形
∴∠ACF=∠BCA=60°
∴∠ACF=∠B=60°
∴⊿ACF≌⊿ABE
∴AE=AF
∴⊿AEF是等边三角形