若正整数a，b使等式a+(a+b)(a+b−1)2＝2009

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:25:44

若正整数a，b使等式a+

(a+b)(a+b−1)

＝2009

原方程变形为：（a+b）²+（a-b）=4018，
不妨设a≥b＞0，x=a+b，y=a-b，
∴x≥y≥0，
∴原方程转化为：x²+y=4018，
∴x²≤4018≤x²+x，
∴x=63，
∴y=4018-63²=49，
∴a+b=63，a-b=49，解得a=56，b=7．
故答案为56，7．

若正整数a,b使等式a+(a+b)(a+b-1)/2=2009,那么a=?,b=? 已知实数a、b满足等式1a+1b＝1a−b 已知实数a、b、c满足等式a−2+|b+1|+(c+a−b) a+b-a+b=?请写递等式已知a.b是正整数,且1/a+1/b=2,求a+b最小值若等式a-2b=b-2a-3成立,试利用等式的性质比较a b大小已知a,b为正整数,若a+[(a+b)(a+b-1)]÷2=2011,求a,b的值. 1.若向量a.向量b是两个非零向量,且a×b＝0.则下面四个等式：（1）|a|＝|b| （2）|a＋b|＝|a－b| （有序正整数对（a,b)(a 已知正整数a,b,c,a 已知：正整数a.b.c中,a 对于正整数a,b,c(a