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若(1+x)的n+1次方的展开式中x的n-1次方的系数为an,则1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an的值为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:22:15
若(1+x)的n+1次方的展开式中x的n-1次方的系数为an,则1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an的值为?
由展开式子知道
x的n-1的系数是C(n+1),(n-1)=C(n+1),2=(n+1)n/2=an
所以1/an=2{1/n-1/(n+1)}
所以1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an=2{1/1-1/2+1/2-1/3.+1/n-1/(n+1)}=(2n)/(n+1)
如有步明白,可以追问