有序正整数对（a,b)(a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 11:31:19

有序正整数对（a,b)(a

满足条件的(a,b)共有500对.
A + B = 2008.A 、B奇偶性相同.
而A、B同为偶数时,必含有公因数2,不能互质.因此A、B必同为奇数.
假设A、B同为奇数而不互质,含有最大公因数——某奇数2A + 1 （A取正整数,2A + 1>1）
则A 可表示为：（2A + 1）（2X -1）（X取正整数）
B 可表示为:（2A + 1）（2Y -1）（Y取正整数,Y > X）
A + B
= （2A + 1）（2X -1） + （2A + 1）（2Y -1）
= （2A + 1）（2X + 2Y - 2）
= 大于1的奇数×偶数
=2008
而2008 = 251×2×2×2 （251是质数不能再分解）
因此2A + 1 = 251
此时2X + 2Y - 2 = 8,X + Y = 5 ,Y > X
只有两组
X1 = 1,Y1 = 4
X1 = 2,Y2 = 3
对应的
A1 = 251,Y1 = 1757
A2 = 753,Y2 = 1255时A、B同为奇数而不互质,其余情况皆互质.
2008/2 = 1004,A为小于1004的奇数.
1、3、5……1003中共有奇数（1003-1）/2 +1 = 502个,减去251、753这2个,
A可任取剩余的500个奇数之一.
因此满足条件的(a,b)共有500对.

有序正整数对（a,b)(a 1.有序正整数对(a,b)(a小于b）满足a+b=2008.且a,b互质,则满足条件的(a,b)共有几对? 规定a*b=2(a+2ab+b) m,n为正整数如果m*n=2000 那么有序数对(m,n) 共有几对? 有序正整数对（a,b）满足a＋b＝2008,a＜b,且a,b互质,则满足条件的（a,b）共有_______对对任意两个正整数X.Y,定义一个运算#,为X#Y=2(2XY-X-Y),若正整数A,B满足A#B=888,则有序对(A, （2010•西安八校联考）已知正整数a、b满足4a+b=30，则使得1a+1b取得最小值的有序数对（a，b）是（　　）对任意两个正整数x,y定义一个运算 *,x *y=2（x+2xy+y）.若正整数a ,b满足a *b=1994,试问有序设[r,s]表示正整数r与s的最小公倍数,求三元正整数有序组（a,b,c)的个数,其中[a,b]=1000,[b,c]= 定义映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：①f（m 规定a*b=（2a+1）（2b+1）-1，如果m*n=2000，且m、n为正整数，那么有序数对（m，n）共有______ 数据结构课程设计题.\x05有两个相等长度的正整数序列A和B,都是有序的(递增排序),同时一个序列中没有重复元素,现在需复数z=a+bi,a,b属于R,且b不等于o,若z^2-4bz是实数,则有序实数对(a,b)可以是