P为菱形ABCD所在平面外一点,M、N、Q分别为AD、PB、PC中点,平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=AD=2,∠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:46:59

P为菱形ABCD所在平面外一点,M、N、Q分别为AD、PB、PC中点,平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=AD=2,∠DAB=60°
（1）证明MNQD为平行四边形.
（2）求证MN‖平面PCD.
（3）求四棱锥P－ABCD的体积.

MN=1/2*AD,∵MN//BC//AD.NQ=1/2*BC,NQ//BC.∴MN与NQ平行且相等.所以,四边形MNQD是平行四边形.
（2）MN//DQ,DQ在平面PCD中,所以,MN//平面PCD.
(3）先求出底面面积.对角线之积再除以2即可.底面面积为2×2×√3÷2=2√3.
高等于PA的二分之根号三,等于√3.
答：四棱锥的体积等于1/3×2√3×√3=2.

如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=l．如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于ABCD,EF分别为AB和PD的中点,PA=AD 四棱锥p-ABCD中地面abcd为边长为2菱形,B=60 pa=pc pb=pd q,m,n分别为ad bc pq的中点 p为正方形ABCD所在平面外一点,pa垂直平面ABCD,且PA=AD=2,EFG分别是线段PA,PD,CD的中点.求证平已知P为矩形ABCD所在平面上任意一点,求证:|PA|^2+|PC|^2=|PB|^2+|PD|^2 如图,△PAD为等边三角形,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,AB=2,E、F、G分别为PA、BC、PD中点,P 已知点P是边长为8的正方形ABCD所在平面外的一点,且PA=PB=PC=PD=8,M、N分别在PA、BD上,且PM/M P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点,平面PAD交平面PBC=L,证L//BC 如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点. 如图,PA⊥矩形ABCD所在平面M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD.求证平面AND⊥平面PDC 如图1,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,△PAD为直角三角形,且PA=AD=2 E F G为PA PD CD 如图,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,△PAD为直角三角形,且PA=AD=2 E F G为PA PD CD中