有点难若函数f(x)=(ax-2)/(x-1)图像关于点(1,1)对称,则a=1试问这句话对吗?我的意思是前者是后者的充

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:24:47

有点难
若函数f(x)=(ax-2)/(x-1)图像关于点(1,1)对称,则a=1
试问这句话对吗?
我的意思是前者是后者的充分还是必要还是冲要条件?为什么?

答：充要条件.
证明：
充分性：∵f(x)关于(1,1)对称
∴[f(1－x)＋f(1＋x)]/2≡1 （x≠0）
(ax－a＋2)/x＋(ax＋a－2)/x≡2
2ax≡2x （x≠0）
∴a＝1
必要性：当a＝1时,有
f(x)＝(x－2)/(x－1)＝(x－1－1)/(x－1)＝1－1/(x－1)
是将函数g(x)＝－1/x向右、向上个移动一个单位
∴对称中心由(0,0)变为(1,1)

有点难若函数f(x)=(ax-2)/(x-1)图像关于点(1,1)对称,则a=1试问这句话对吗?我的意思是前者是后者的充若函数f(x)=(1一x^2)(x^2+ax+b)的图像关于直线x=-2处对称,则f(x)的最大值是 16,若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值是若函数f(x-1)的图像关于直线x=1对称,则f(x)为偶函数这句话对吗高一数学;已知函数f(x)的图像与h(x)=x+1/x+2的图像关于点A（0,1）对称.求若g(x)=f(x)*x+ax 函数F(x)=ax+1/x-1的图像关于直线y=x对称,则a= 函数y=f(x)的图像关于点(1/2,1)对称,则f(-5)+f(-4)+.+f(0).+f(5)+f(6)=（）这是函数f(x)=log(1/2)^[(1-ax)/(x-1)]的图像关于原点对称,a为常数若函数f(x)=(1-x²)(x²+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值为多少? 若函数y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的图像关于对称已知定义在R函数f(x)的图像关于点(-1,2)对称,x=2是 f( x)的对称轴,求f(x)的周期已知函数图像f(x)的图像与函数h(x)=x+1/x+2的图像关于点A（0.1）对称.