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等比数列{an}共有2n项 其和为240 且奇数项和比偶数项和大60 则公比为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:13:48
等比数列{an}共有2n项 其和为240 且奇数项和比偶数项和大60 则公比为
公比是3/5.
根据总和为240,奇数项和比偶数项和大60,可以得到奇数项和为150,偶数项和为90.
根据等比数列公式有,设首项为a1,公比q,和为sn.
奇数项组成一个等比数列,Sn=a1*(1-q^2n)/(1-q^2)=150
偶数项组成一个等比数列,Sn=a1*q(1-q^2n)/(1-q^2)=90
所以两个等比数列和的公式一比就等出q=3/5
再问: 为什么奇数项和为150?
再答: 奇数项和=偶数项和+60 奇数项和+偶数项和=240 所以2偶数项和+60=240 偶数项和=90 奇数项和=偶数项和+60=150
再答: 不客气