求∫exp(-x),积分区间为(-∞,∞),

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:10:26

不收敛,很显然的
当x趋向于负无穷时exp(-x)趋向于正无穷
我就不提你没写dx了
∫exp(-x)dx=-exp(-x)+constant
如果非说要过程的话
∫exp(-x)dx=-∫exp(-x)d(-x)=-exp(-x)
要证明exp(x)'=exp(x)
[exp(x+dx)-exp(x)]/dx=exp(x)[exp(dx)-1]/dx
有一个重要极限可以推出lnx'=1/x
设x=lnt
一系列代换,可以得到右式极限为exp(dx)
相乘得exp(x)
我的方法可能复杂了.不知道有什么方法可以证明exp'=exp.但是用那个极限推ln再推exp确实可行
再问：是x不是x
再答：你手机上可能看得见，电脑上是看不见的尽量不要用奇怪的符号

我把我以前算得结果拷过来了
因为函数是偶函数，所以结果翻倍。√π另一种方法就是正常算法，换坐标系时θ范围变成了0~2π，所以平方的结果翻4倍。开完根还是√π分部积分是算不出来的

求反常积分∫[0,+∞){x^3/[exp(x)-1]}dx 用MATLAB对函数exp(-1/x)在区间（2,x)上求积分.怎么求? 求一道积分题目 ∫ x exp（-x^2)dx exp(-kxx/f)在负无穷到无穷大区间的积分,xx为x的平方积分区间为【2,5】求∫(x^2)cosxdx 求定积分∫e^x(sinx/x)dx积分区间为0到+无穷. 求广义积分∫1/x²（x+1）dx 积分区间为【1, 求积分∫√(1+cos(πx))dx,积分区间为[o,1] 求广义积分1/(1 +x^2)(1+x^α) 积分区间（0,+∞）对exp(-A/x)进行定积分应该怎么算?积分区间是0～1 求解一道高数积分题∫exp(-x^2)dx 积分上限+∞ 积分下限0 答案是(根号π)/2 广义积分区间是 c到+∞ 求∫dx/x(lnx)^2的值?