作业帮 > 数学 > 作业

如图,矩形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,FG⊥AD于G,FH⊥BC于H,AB=5,BC=12,且EF=EG+F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 18:00:55
如图,矩形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,FG⊥AD于G,FH⊥BC于H,AB=5,BC=12,且EF=EG+FH,求EF的长.
易证明△AEG∽△CFH; AC=13
∴EG/FH=AE/CF
∴(EG+FH)/FH=(AE+CF)/CF (合分比定理)
即EF/FH=(13-EF)/CF
又FH/CF=AB/BC=5/12
∴EF/(13-EF)=5/12
∴EF=65/17
再问: FH/CF=AB/BC=5/12? 应该是FH/CF=AB/AC吧?