A是三角形BCD所在平面外的点,角BAC=角CAD=角DAB=60度,AB=3,AC=AD=2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:39:55

A是三角形BCD所在平面外的点,角BAC=角CAD=角DAB=60度,AB=3,AC=AD=2
求AB与平面BCD所成角的余弦值

由题意!三角形ACD,为等腰三角形,且角CAD=60度,所以得到三角形ACD为等边三角形,很明显,bc=bd所以三角形bcd也是等腰三角形,所以,取cd的中点E,得到AE垂直CD,BD垂直CD,所以三角形abe垂直平面bcd,ab与平面bcd所成的角就是角ABE
求cosABE即可
因为知道ab,ac和夹角,bc=bd很明显能得到值
然后AE也明显得到,BE也能从直角三角形BCE中求得
三角形的三边都知道了,余弦也就能求了

三棱锥A-BCD中,AB=AC=1,AD=2,∠BAC=∠CAD=∠DAB=60,求三棱锥A-BCD的体积点A是三角形BCD所在平面外一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=√3/2AD 点A是△BCD所在平面外一点,AD=BC,E、F分别是AB、CD的中点正三角形ABC与直角三角形BCD所在平面互相垂直,且角BCD=90度,(1)求证AB垂直CD(2)求AC与平面BCD的夹 A是三角形BCD所在平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点,若AC垂直BD,AC=BD,求EF与BD所成的角. 三角形ABC中AB=9AC=5角BAC=120它所在平面外点P到三个顶点的距离都是14P到平面ABC的距离是 1、A是△BCD所在平面外一点 AB=AC=AD=BC=CD=DB E是BC的中点求异面直线AE和BD所成角的余弦值空间四边形ABCD中，已知AB=3，AC=AD=2，角DAC=角BAC=角BAD=60度，求证：平面BCD^平面ADC. 如图,在三角形BCD中,角BCD=90度,BC=CD=1,AB垂直平面BCD,角ADB=60度,E,F分别是AC,AD上如图,在三角形ABC中,角BAC=角B=60度,AB=AC,点D、E分别是边BC、AB所在直线上的动点,且BD=AE,A 在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面ACD,AB=1,AD=根号2 ,AC=根号6,BD=根号3,角CAD=30,求证点A是BCD所在平面外一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=根号2/2AD,求异面直线AD和BC所成的