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如图,再△ABC中,∠A=36°,AB=AC,CD是∠ACB的角平分线,设CB=a,CD=b,AC=c,9(1)求证:△

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:32:23
如图,再△ABC中,∠A=36°,AB=AC,CD是∠ACB的角平分线,设CB=a,CD=b,AC=c,9(1)求证:△ABC∽△BCD(2)请你根据问题(1)猜想a,b,c满足的数量关系,并加以证明.
因为AB=AC,且∠A=36°,
所以,∠B=∠C=72°,又CD为角平分线
故∠BCD=36°,∠CDB=72°,
故△ABC∽△BCD(三角相等)
②a=b=c/2cos36°.△BCD和△ACD都是等腰三角形,自己算