如图,面积为a（根号b）-c的正方形DEFG内接于面积为1的正三角形ABC,其中a,b,c为整数,且b不能被任何质数的平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:26:25

如图,面积为a（根号b）-c的正方形DEFG内接于面积为1的正三角形ABC,其中a,b,c为整数,且b不能被任何质数的平方整除,则（a-c）/b的值等于（　　）．要有解题的过程和思路.

分析：可先设正方形DEFG的边长为x,正三角形ABC的边长为m,由正三角形的边长与角的关系以及面积的关系,可得m²=4/√3,再由△ADG∽△ABC,得出x与m之间的关系,再由题意a,b,c为整数,且b不能被任何质数的平方整除可得a、b、c的值,进而可得出结论．
设正方形DEFG的边长为x,正三角形ABC的边长为m,则m²=4/√3,
由△ADG∽△ABC,可得 xm=(√3/2 m-x)/(√3/2 m),
解得 x=(2√3-3)m
于是x²=(2√3-3)²m²=28√3-48,
由题意,a=28,b=3,c=48,所以(a-c)/b=-20/3．
故答案为-20/3．
再问： xm=(√3/2 m-x)/(√3/2 m)，这是怎么来的
再答：首先，不好意思，是x/m=(√3/2 m-x)/(√3/2 m)，怎么来的么、由△ADG∽△ABC，可得DG/BC=△ADG的高/△ABC的高就是上面的式子

面积为a√b-c的正方形DEFG内接于面积为1的正三角形ABC其中a b c 是正整数,且b不能被任何质数的平方整除已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且均为整数,a,b满足根号a-3+b的平方=4b-4,求c的长及△ABC的面积如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积 p为正方形ABCD内一点.且点p到A.B.C的距离分别为1.3.根号7.求正方形ABCD的面积如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A,B,C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D,E,F,求图中阴影部分的面积如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A、B、C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积如图,正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以2分之a为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积. 若ABC为整数,且|A-B|+|C-A|=1,求|A-B|+|B-C|+|C-A|的值如图：直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,那么b的面积为（） △ABC的三边长分别为A ,B,C,且根号A-1+根号B-2=0,C为整数,判断△ABC的形状在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=根号3a,当c=1,且三角ABC的面积为根号3/4时,求如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为A、B、C、D，则它们之间的关系为（　　）