求以下函数的正周期,条件：p〉0,p∈R,函数f(x)分别满足以下条件,求各个函数的正周期1.f（x-p/2）=f(x+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 01:47:16

求以下函数的正周期,
条件：p〉0,p∈R,函数f(x)分别满足以下条件,求各个函数的正周期
1.f（x-p/2）=f(x+p/2)
2.f(x-p)=f(x)
3.若条件p>0变为p

1 f(x-p/2+p)=f(x+p/2) p---所求正周期；
2.f(x-p+p)=f(x),p---所求正周期；
3.若条件p>0,变为pf(x+p-p)=f(x),∵p＜0,∴---"-p"是f(x+p)的正周期；
4.f(px-p/2)=f(p(x-1/2))=f(p(x-1/2+1/2)=f(px).---“1/2"是函数f(px-p/2)的正周期.
周期：在周期函数中,式函数f(x+a)=f(x)成立的最小正数a,被称为周期函数f(x)的周期.
正周期：实际上,周期可为正,也可以是负数,如f(x+4)=f(x),"4”是f(x)的周期；f(x-8)=(f(x),"-8"也是函数f(x)的周期,在三角函数中,sin(x+2π)=sin(x+2kπ)=sinx,其中,k∈Z,(k>0或k0),f(x+4) 中的“4”,sin(x+2π)中的2π,就是sinx的最小正周期.sin2x的最小正周期是T=2π/2=π,.
再问：不是都要写成 f(x)=f(x+T)的形式吗，你做的怎么都是f(x)=f(x)，这样可以的？
再答： f((x-p/2)+p)=f((x+(-p/2+p)) --->与f(x)=f(x+T)形式一样。
再问：还是没有看懂，怎么个一样了？ f(x-p/2)=f[(x-p/2)+p)]，把x-p/2看作x的话才一样把？
再答：我是这样考虑的，若f(x-p/2)是周期函数，则f(x-p/2)+p)=f(x-p/2),即f(x+p/2)=f(x-p/2).

若存在常数P使得函数f(x)满足f(px)=f(px-p/2)(x属于R),则f(x)的一个正周期为? 有常数P>0,使函数F(PX)=F(PX-P/2) (X属于R)则F(X)的一个正周期是已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)x∈R 1.求函数f(x)的最小正周期及单调增区间已知函数f（x）=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f（x）的最小值和最小正周期急已知函数f(x)=sin2x-2cos²x(x∈R)（1）求函数f(x)的最小正周期已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R. （1）求函数f（x）的最小正周期. 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).1)求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在区间已知函数f（x）=sinxcosx＋cos的平方x（x∈R）.（1）求函数f（x）的最小正周期,