设△ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，并且cos2A＝cos2B−sin(π3+B)cos(π6

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 11:16:09

设△ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，并且cos

（1）由 cos2A＝cos2B−sin(
π
3+B)cos(
π
6+B)可得
cos²A=cos²B-（sin
π
3cosB+cos
π
3sinB）•（cos
π
6cosB+sin
π
6sinB）
=cos²B-（
3
4cos²B-
1
4sin²B）=
1
4cos²B+
1
4sin²B=
1
4，
可得cosA=±
1
2，再由△ABC是锐角三角形可得A=
π
3．
（2）由△ABC的面积为6
3，可得
1
2bc•sinA=6
3，解得 bc=24．
再由余弦定理可得a²=b²+c²-2bc•cosA=b²+c²-24．
再由基本不等式可得 a²=b²+c²-24≥2bc-24=48-24=24，当且仅当b=c时取等号，
故边a的最小值为2
6．

设△ABC是锐角三角形a.b.c分别是内角A.B.C所对边长,并且sin^A=sin(π/3+B)sin(π/3-B)+ 锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B 在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3/2 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3、2. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知cos2B+1=2sin^2B/2 b=√3 a+c最大值在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²（B+C）/2 - 2cos2A=7. 设△ABC为锐角三角形,a,b,c分别为A,B,C所对的边且sin²A=sin(兀/3+B)sin(兀/3一B 在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知cos2B+1=2sin^2B/2 求角B 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2cos(B+C)+cos2A=-3/2,a=根号3,b+c=3, 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c, 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且B=π/3,求2sin^2A+cos(A-C)的取值范围