利用数学建模水污染问题：某水塘原有水500t,从时间t开始,含有5%有害物质的浊水流入该水塘,流入的水速为2t/min.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:17:18

利用数学建模
水污染问题：某水塘原有水500t,从时间t开始,含有5%有害物质的浊水流入该水塘,流入的水速为2t/min.问流入后水不再流出,经过多长时间后塘中有害物质的浓度达到4%?再问：若流水后又以2t/min的速度流出水塘,经过多长时间后塘中有害物质的浓度达到4%?并分析塘中有害物质的最终浓度为多少?

1、假设需要X分钟,则此时水的重量是500+2X（t）,水中有害物质的重量是5%*2X（t）则可计算此时的有害物质浓度是4%,建立这样一个等式（5%*2X）/（500+2X）=4%,即可得X=1000分钟.
2、两种假设
甲：有害物质一进入混合不均匀,即留出的是清水,则可以得到水的重量永远是500t,还是假设需要X分钟,则（5%*2X）/500=4%,即可得X=800分钟
乙：有害物质一进入混合均匀,则需要用微积分来建立数学模型
经过很长时间后,留出的浓度和流入的浓度应该是平衡的,所以最终浓度是5%.

如图所示，桶1中的水按一定规律流入桶2中，已知开始时桶1中有a升水，桶2是空的，t分钟后桶1中剩余的水符合指数衰减曲线y 质量为M=500t的机车,以恒定功率P=375kw从静止开始启动,经时间t=5min在水平轨道上行驶一段位移S 一道高一数学函数问题单摆从某点开始左右摆动它离开平衡位置的位移s（cm）和时间t（s）的函数关系式为s=6sin(πt+ 为什么t=1s?一座小型水电站,水以 3m/s的速度流入水轮机,而以1m/s的速度流出,流出水位流入水位低能量转化和守恒质量为M=500t的机车,以恒定功率从静止起动,经时间t=5min,在水平轨道上行驶了s=2.25km,速能量从无机环境流入生物群落?怎么流入的某车间浇铸有机玻璃,将液态的原料流入底面长宽均为2m的长方形模子中,已知液态原料每立方米重0.9t,冷却成固体后有机玻璃 m为500t的机车,以恒定功率从静止出发,沿着平直的公路运动,经过时间t为5min行驶了2.25km时,机车速度达到最大太湖流域的水最终流入快! 有一方清水塘,经常有漂浮物,为保持清水塘不受污染,准备制作一块标语牌.请拟写2句使人容易接受的话语. 一个物体从初速度为0开始做匀加速直线运动加速度为a经过时间t的位移s1经过时间2t的位移s2经过时间3t 【导数变化率问题】从时刻t=0开始的t秒内通过某导体的电荷量（单位：C）可用公式q=2t^2+5t表示,则第5...