设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA=a.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:15:40

设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA=a.
设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,a+b+c=0,ab=bc=ca=-1,则|a|+|b|+|c|=?
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根据a+b+c=0可知
O为三角形ABC重心
可以画一下
只有当O是重心时延长AO至D使DO=OA 交BC于E
OA=2EO DE=EO BE=EC OB//CD OC//BD
OB+OC=OD
OB+OC+OA=0
a*b=b*c
|a|*|b|*cosAOB=|b|*|c|*cosBOC
|a|*cosAOB=|c|*cosBOC
作AM垂直BO CN垂直BO
cosAOM=-cosAOB cosCON=-cosBOC
OM=ON
MN 重合
AC垂直OB
同理可证OA垂直BC
O是三角形ABC的垂心
三角形ABC是正三角形
|a|=|b|=|c|
a+b+c=0,ab=bc=ca=-1
a^2+b^2+c^2=6
|a|=|b|=|c|=根号2
|a|+|b|+|c|=3根号2

设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,a^2+2bc=b^2+2ac,c(a+b)= 设O,B,C为平面上四点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,a,b,c两两数量积均为-1 在平行四边形ABCD中,O为平面上的任一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OD=d 设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量, 设O为坐标原点,A,B,C是坐标平面上的3个不同点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c.求证：若A,B 有关向量的题目已知平面上有四点O、A、B、C,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,向量OA·向量OB=向量OB·向设点O,A,B,C为同一平面内的四点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,a·b=b·c=c·a 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若OA-2OB+OC=O(都是向量),则AB的模/BC的模等于? 已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+OB+OC=0,OA*OB=OB*OC=OC*OA=1 已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC* 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,则|向量AB|/|向量BC|=?求详解 (1)O,A,B,C是平面上的四点,已知A,B,C三点共线且向量OA=5/4向量OB+X向量OC,则X=()