（1） 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:26:24

（1）
1
1×2 +
1
2×3 +
1
3×4 +…+
1
2004×2005 +
1
2005×2006
=1-
1
2 +
1
2 -
1
3 +
1
3 -
1
4 +…+
1
2005 -
1
2006
=1-
1
2006
=
2005
2006 ；

（2）
1
1×3 +
1
3×5 +
1
5×7 +…+
1
49×51
=
1
2 ×（1-
1
3 +
1
3 -
1
5 +…+
1
49 -
1
51 ）
=
1
2 ×（1-
1
51 ）
=
1
2 ×
50
51
=
25
51 ．

（1/1+2）+（1/1+2+3）+（1/1+2+3+4）+………+（1/1+2+3+………+100）（1/2+1/3+1/4+…+2002）*（1+1/2+1/3+1/4+…1/2001）- 1+1\（1+2）+1\（1+2+3）+1\（1+2+3+4）+……1\（1+2+3+……2010）（1-1/2-1/3-1/4-……-1/2003）(1/2+1/3+1/4+...+1/2004)-(1-1/2-1/3 计算：（1/2+1/3+1/4+…+1//2006）（1+1/2+1/3+…+1/2005）-（1+1/2+1/3+1/ 初中计算题,难(1-1/2-1/3-……-1/2008）*（1/2+1/3+1/4+……+1/2009）-（1-1/2- （-1×1/2）+（-1/2×1/3）+（-1/3×1/4）+…+（-1/2008×1/2009） 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4)……+1/（1+2+3+4+……+99+100）=（ 1/(1-1/2)/(1-1/3)/(1-1/4)/……/(1-1/2012) 用简便算法计算：（1-1/2-1/3-1/4-…-1/2010）×（1/2+1/3+1/4+…+1/2010）-（1-1 （1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*……*（1-1/100）（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*……*（1-1/9）算式