菱形abcd,ac,bd为对角线.角abc=30度,求ab^2=ac*bd

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:43:38

菱形abcd,ac,bd为对角线.角abc=30度,求ab^2=ac*bd
如题.
证ab^2=ac*bd

求证:(ab)^2=ac*bd吧
设菱形对角线的交点为o
已知:∠abc=30度即 2∠abd=30度
ac*bd=2oa*2ob(菱形对角线互相垂直平分)
=4oa*ob
=4(ab sin abd)*(ab cos abd)
=2(a^2)(b^2)*(2sinabd cosabd)
=2(a^2)(b^2)*(sin2abd) (二倍角公式)
=2(a^2)(b^2)*(1/2)
=(ab)^2

已知在菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=2,求对角线BD,AC的长已知菱形ABCD边长为2CM,角BAD=120度,对角线AC.BD交于点O求菱形的对角线长和面积? 菱形ABCD周长为16cm.角DAB角ABC的度数之比为1:2,D为对角线AC,BD的交点.求BD.AC长如图,菱形ABCD中,AC,BD是对角线,∠ABC=30°,求证AB的平方=AC乘BD 已知 :如图,四边形ABCD是菱形,AC BD是对角线,∠ABC=30°.求证:AB²=AC*BD 在平行四边形ABCD中,AB=AC=2,角ABC=60度,则对角线BD的长为已知菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC+BD=14cm求AC,BD的长如图,四边形ABCD是菱形,AC,BD是对角线.角ABC=30°.求证：AB²=AC·BC 如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,角BAD=120度,对角线AC,BD相交于点O,试求这个菱形的面积已知菱形周长为8㎝ ∠ABC:∠BCD=2:1 求对角线AC、BD的长.菱形ABCD的面积四边形ABCD是菱形,角ACD=30度,BD=6cm,求（1）角BAD,角ABC的度数（2）边AB及对角线AC的长,精确已知菱形ABCD中,角A=30度,AB=10,求AD与BC之间的距离,求对角线AC与BD之乘积