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当a>0且a≠1,解关于x的不等式loga(x^2+x-2)-loga3>loga(x+1/3)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 07:38:39
当a>0且a≠1,解关于x的不等式loga(x^2+x-2)-loga3>loga(x+1/3)
原不等式等价于:loga[(x+x-2)/3] > loga(x+1/3) ;(a>0且a≠1) ①.当 0<a<1时 (x+x-2)/3 < x+1/3 即 x-2x-3<0 ∴-1<x<3 ②.当 a>1 时 (x+x-2)/3 > x+1/3 即 x-2x-3>0 ∴ x<-1 或 x>3 综上,原不等式的解集是:{x│-1<x<3 ,0<a<1 } 或{x│ x<-1 或 x>3 ,a>1}