x趋于0时,(e的x次方-x)的1/sinx次方的极限是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:30:51

利用泰勒公式和重要极限公式,e^x=1+x+1/2x²+o(x²) ,那么
原极限=exp{lim ln[1+(e^x-x-1)]/sinx}=exp{lim[1/2x²+o(x²)]/sinx}=exp{lim 1/2x}=e^0=1
纯手打望采纳,
再问：其实泰勒公式还没学
再问：

再问：接着怎么做呢
再答：前面已经凑成重要的极限了，如果没学到泰勒公式的话，只能用诺必达法则了，那就接着计算
exp{lim(e^x-x-1)/sinx}=exp{lim(e^x-1)/cosx}=e^0=1
ps:exp表示以e为底的指数函数

求x趋于0时,(1-sinx)的(2/x)次方的极限 lim（1+tanx）的3/sinx次方,当x趋于o时,极限为什么是e的3次方? 求极限 lim x趋于0 （1-2X）的1/sinx次方极限求极限lim[(1+x)的1/x次方,除以e]的1/x次方,当x趋于0时. 根据定义证明:e的x次方当x趋于0时的极限为1 X趋于0 E的X次方-1/X 的极限 x趋于0时,x/sinx 的极限是多少? lim（x趋于0）3x分之e的x次方-1,求极限当x从右面趋于0时,e的负x次方分之一极限怎么求求x的sinx次方的极限其中x趋于0+ x趋于0时,求ln(1+x^2)/e^x-1-sinx的极限 lim x趋于0,有（sinx/x）的（1/（x^2））次方,求极限