如图.等腰三角形ABC的顶角∠A=36°.圆O和底边BC相切于BC的中点D,并与俩腰相交于EFGH四点,其中G,F分别是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 10:51:25

如图.等腰三角形ABC的顶角∠A=36°.圆O和底边BC相切于BC的中点D,并与俩腰相交于EFGH四点,其中G,F分别是两腰AB,AC的中点.求证：5边形DEFGH是正五边形

连接DGF为中位线构成三角形,途中有四个和它相似或全等的三角形,根据它的角度是36度72度72度,可以推导多边形内角.比如角FGD=72度角AGD=36度,求和角HGF=72+36=108度；
根据GFDH为圆的内接四边形,所以角BHD=角GFD=72度.
可推知图中所有角度,且可推知边长相等.
自己试一试,
考察点：黄金三角形、外接圆、内接多边形,等腰三角形、正多边形等.
再问： ∠FGD怎么是72°的详细点谢谢
再答：

中位线和平行线不懂，这题就没有必要做了，三线八角熟悉吧。如果不明白请再问。

如图，等腰△ABC的顶角∠A=36°．⊙O和底边BC相切于BC的中点D，并与两腰相交于E、F、G、H四点，其中点G、F分等腰三角形ABC的顶角,角A等于36度.圆O和底边BC相切于BC的中点D,并与俩腰相交于E,F,G,H四点,其中点G,F 如图,等腰三角形ABC的顶角角A=36度,圆O和底边相切于中点D,并过两腰的中点G,F,又等腰三角形ABC的顶角A等于36度,圆O和底边BC相切于BC的中点D.求证五边形DEFGH是正五边形切线证明已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证：AC与圆O相切如图，三角形abc为等腰三角形，ab等于cd，o是底边bc的中点，圆o与腰ab相切于点d,求证ac与圆o相切如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．如图,△ABC为等腰三角形,AB＝AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证：AC与⊙O相切．如图,已知三角形ABC,AC=BC=6,角C＝90度O是AB的中点,圆O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是圆O与很简单的应用题有分已知△abc是等腰三角形,o是底边bc的中点.圆o与腰ab相切于点d,求证ac与点o也相切把辅助线也如图,已知三角形ABC,AC=BC=6,角C=90度,O是AB的中点,圆O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是圆O 1、已知三角形abc为等腰三角形 o是底边bc中点圆o与腰ab相切于d 证ac是圆o切线