△ABC是边长为4的等边三角形,BC在X轴上,点D为BC的中点点A在第一象限内,AB与Y轴的正半轴相交于点E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:34:56

△ABC是边长为4的等边三角形,BC在X轴上,点D为BC的中点点A在第一象限内,AB与Y轴的正半轴相交于点E
点B（-1,0）,P是AC上的一个动点,(p与A、C不重合）,连接PB、PD,设L为△PBD的周长,当L取最小值时,求点P的坐标及L的最小值,判断此时点P 是否在（2）中所求的抛物线上,充分说明你的判断理由、

由已知可写出A(1,2倍根3) E(0,根3) D(1,0) C(3,0)
直线AC解析式为：y=-根3*x+3*根3
P是AC上的一个动点设P(x,-根3*x+3*根3)
作点B关于AC的对称点B',连结BB'与AC交于点P,此时的点P即为所求
因为P是BB'中点 B（-1,0）
设B'（m,n）则（m-1）/2=x n/2=-根3*x+3*根3
可用xy表示B'坐标
BB'⊥AC BB'斜率和AC斜率互为负倒数
由此可求出x,y值及相应的X值
只需将P坐标代入抛物线解析式若符合则在你求的抛物线上.

已知△ABC是边长为4的等边三角形,BC在X轴上,点D为BC的中点,点A在第一象限内,与Y轴的正半轴相交于点E,点B（- 已知等边三角形ABC的边长为4点,点A的坐标为(-1,0),点B在x轴正半轴上,点C在第一象限,边AC与y轴交于点D . 如图,点A的坐标是（-2,0）,点B的坐标是（6,0）,点C在第一象限内且△OBC为等边三角形,直线BC交y轴于点D,过在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,P是AB上的一个动点,点D在BC的延长线上,且AP=CD,PD和AC相交于点E 如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，直线Y=负3分之根号3X+3与X轴交于点A,与Y轴分别相交于B点,以AB为一边在第一象限内作等边三角形ABC 图等边三角形abc的边长为2+根号3,点o在边ab上,圆o过点b且与bc相交于点e,连接oe. 如图,矩形OABC在第一象限内,OA=a,OC=b,双曲线y=k/x(x＞0) 始终经过BC的中点E,且与AB交于点D. 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P…… 一次函数y=(√3／3)x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC. 一次函数y=(√3／3)x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC