在三角形ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则三角形的形状是-----.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:11:10

tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b)
即 tan(A-B)/2=(sinA-sinB)/(sinA+sinB) ①
又 sinA-sinB=2sin(A-B)/2*cos(A+B)/2=2sin(A-B)/2*sinC/2
sinA+sinB=2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2=2cos(A-B)/2*cosC/2
所以 (sinA-sinB)/(sinA+sinB)=tan(A-B)/2*tanC/2 ②
由①②有 tan(A-B)/2=tan(A-B)/2*tanC/2
∴ tan(A-B)/2=0 或 tanC/2=1
即 A=B 或 C=90°
∴三角形的形状是等腰三角形或直角三角形
( * 为乘号)

在三角形ABC中,若tan（A-B/2）=a-b/a+b则三角形的形状是? 判断三角形的形状的题在三角形ABC中,tan[（A-B）/2]=(a-b)/(a+b)求此三角形的形状若在△ABC中 b (tan A sin A+cosA)=a(tan B sin B+cos B),则此三角形的形状为_ 在三角形ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,则三角形的形状是? 在三角形ABC中,a的二次tanB=b的二次*tan A,求三角形ABC的形状在△ABC中,且tan[（A-B)/2]=(a-b）/（a+b),试判断三角形ABC的形状在三角形abc中,求证(a-b)/(a+b)=tan(A-B)/2除以tan(A+B)/2 在三角形ABC中,（A-B）/2的正切=(a-b)/(a+b),判断三角形的形状在三角形ABC中,弱sin(A+B)sin(A-B)=sinC^2,则此三角形形状是________? 在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状