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三角形两条边长分别为2和3,其夹角的余弦值是方程2x2-3x+1=0的根,则此三角形周长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 01:28:42
三角形两条边长分别为2和3,其夹角的余弦值是方程2x2-3x+1=0的根,则此三角形周长为(  )
A.
7
由题意可得方程2x2-3x+1=0的根为1,或
1
2,
由于夹角θ的范围为(0,π)
故余弦值cosθ=
1
2,
由余弦定理可得第三边c满足c2=22+33−2×2×3×
1
2=7,
故c=
7,故三角形的周长为:2+3+
7=5+
7
故选C