作业帮求数列的和!数学高手来!在线等!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 06:36:57
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求 sinπ/6+sin2π+.+sin nπ/6 求详细解答!
第二个是 sin2π/6
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第二个是 sin2π/6
设Sn=sinπ/6+sin2π/6+.+sin nπ/6,两边同乘以2*sin（π/12）
则2*（sinπ/12）*an=1/2*（sinπ/12）*sin nπ/6积化和差得cos[（2n-1）π/12]-cos[（2n+1）π/12]
因为上式第一项与a（n-1）项的第二项可以消除,故得2*sin（π/12）*Sn=cos（π/12）-cos[（2n+1）π/12],Sn=[cos（π/12）-cos[（2n+1）π/12]]/2sin（π/12).其他人写的答案都好奇怪哦,我只是觉得这个本来就是一个积化和差的公式运用嘛,没有必要弄得那么复杂!
则2*（sinπ/12）*an=1/2*（sinπ/12）*sin nπ/6积化和差得cos[（2n-1）π/12]-cos[（2n+1）π/12]
因为上式第一项与a（n-1）项的第二项可以消除,故得2*sin（π/12）*Sn=cos（π/12）-cos[（2n+1）π/12],Sn=[cos（π/12）-cos[（2n+1）π/12]]/2sin（π/12).其他人写的答案都好奇怪哦,我只是觉得这个本来就是一个积化和差的公式运用嘛,没有必要弄得那么复杂!