已知数列{an}满足a1=1,an=[a(n-1)]/[3a(n-1)+1]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 09:33:29

已知数列{an}满足a1=1,an=[a(n-1)]/[3a(n-1)+1]
bn=ana(n+1),求数列{bn}的前n项和Sn
注：n,n-1,n+1 都为下标

an=a(n-1)/[3a(n-1)+1],取倒数.（n≥2）
1/an=3+1/a（n-1）,1/a2=4.
即n≥2时,{1/an}是第二项a2=4,公差d=3的等差数列.
1/an=1/a2+（n-2）d=3n-2.（n≥2）,又n=1也满足.
∴1/an=3n-2,an=1/（3n-2）.
bn=ana（n+1）=1/（3n-2）（3n+1）=1/3（1/（3n-2）-1/（3n+1））
Sn=1/3（1/(3-2）-1/(3+1)+1/(6-2)-1/(6+1)+1/(9-2)-1/.-1/（3n+1））
=1/3(1-1/(3n+1).

已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an 已知数列{an}满足a1=1,2a（n+1)an+3a(n+1)+an+2=0. 已知数列{An}满足A1=1,A=3(n-1)+A(n＞/2) 已知数列{an}满足a1=100，an+1-an=2n，则a 【高中数学题】已知数列｛an｝满足a1=1,a(n+1)=3an+1 已知数列{an}满足a1=4/3,2-a(n+1)=12/an+6 已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=? 已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an 已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1); 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的