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O为平面中一定点 动点P在A,B,C三点确定的平面内且满足(OP-OA)(AB-AC)=0(都是向量) 则P的轨迹一定经

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:22:56
O为平面中一定点 动点P在A,B,C三点确定的平面内且满足(OP-OA)(AB-AC)=0(都是向量) 则P的轨迹一定经过三角形ABC的什么心?外心/内心/重心/垂心?为什么.
OP-OA=AP AB-AC=CB 既然AP和CB垂直 那P一定在三角形CB边的高线上啊.
所以肯定经过三角形ABC的垂心嘛……
(形象一点来说:不用管O点的位置,A、B、C都是定点了,只有P是动点,且P在高线上移动.)