如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,AB=5,直线EF⊥AB交AC于点E,交AB于F,当EF平行移动时

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:20:27

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,AB=5,直线EF⊥AB交AC于点E,交AB于F,当EF平行移动时
BF=____时,四边形EFBC的面积是△ABC的面积的2/3

答：
RT△ACB中,弦AB=5,股AC=4,所以勾BC=3
因为：RT△AFE∽RT△ACB
AF/AC=FE/CB
AF/4=EF/3
EF=3AF/4
S1/S2=(EF*AF/2)/(BC*AC/2)=1-2/3=1/3
(3AF/4)*AF=BC*AC*(1/3)
3AF²/4=3*4*(1/3)=4
AF²=16/3
AF=4√3/3
所以：BF=AB-AF=5-4√3/3
所以：BF=5-4√3/3

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线EF平行BC,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F,若S△AFG=1/3 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF. 已知:如图,在△ABC中,∠1=∠2,CE⊥AD交AB于点E,EF//BC交AC于点F,AD交CE于点M,交EF于点N. 如图1,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF平行BC交AB、AC于E、F 如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E．求证：BF=1 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于点F,交AB于点E.求证：FC= 如图,三角形ABC中,AB=AC.角BAC=120度,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于点E, 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线EF平行BD,交AB于点E,AC于点G,交 AD于点F,若S△AEG .如图1,三角形ABC中,AB=AC,角A,角C的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB,AC于E,F. 相似三角形如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线EF‖BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F,若S△AE 如图△ABC中AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分,EF交BC于F,交AB于点E若BC=12,求BF的长如图,三角形ABC中,角ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于点F,求证：EF=