证明：当b>a>0,时,（b-a)/a>ln(b/a)>(b-a)/b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 10:10:24

证（b-a)/a>ln(b/a)>(b-a)/b,
即证
b/a-1>ln(b/a)>1-a/b
令
b/a=x>1
即证
x-1>lnx>1-1/x=(x-1)/x
由拉氏定理有ξ属于(1,x)
lnx-ln1=f'(ξ)(x-1)=(x-1)/ξ
1(x-1)/x
得证.

证明(b-a)/b 1：当a>b>0时,用比较法证明a^a×b^b>(ab)^a+b/2 高数题,证明当a＞b＞0时,(a－b)／a＜㏑(a 当p(A)=a,p (B)=b时,证明p(A|B)>=(a+b-1)\b 当a>0,b 当a>b>0时化简/a/+/b/+/a/+/b/+/b-a/求过程求一道高中证明题证明：ln（a+b）-ln（2a）小于（b-a）/2a （a大于b大于0） a+b>a-b, (a-b)(a b) a/b-b/a 已知函数f(x)=-x^2+ln(1+2x),设b>a>0,证明：ln(a+1)/b+1>(a-b)(a+b+1) 证明r(A+B)