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解析几何 抛物线问题已知A、B为抛物线 上的不同两点,F为抛物线C的焦点,若向量FA=-4向量FB 则直线AB的斜率为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:53:36
解析几何 抛物线问题
已知A、B为抛物线 上的不同两点,F为抛物线C的焦点,若向量FA=-4向量FB 则直线AB的斜率为?
作A,B分别垂直于准线于A' ,B',BD垂直与AA'于D,设BF长度为x,AF为4x,AB=5x,BB'=BF=x=A'D AD=AA'-A'D=4x-x=3x
由勾股定理得BD=4x,
所以斜率为
正负3/4