作业帮设a属于实数,函数f(x)=ax3次方-3x2次方.(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求实数a的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 06:30:36
设a属于实数,函数f(x)=ax3次方-3x2次方.(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求实数a的值
(2)若函数g(x)=ex的次方f(x)在[0,2]上是单调递增函数,求实数a的取值范围
(2)若函数g(x)=ex的次方f(x)在[0,2]上是单调递增函数,求实数a的取值范围
f(x)=ax^3-3x^2
f'(x)=3ax^2-6x=0时,x=2是根,所以a=1
g(x)=e^xf(x)
g'(x)=(e^x)'f(x)+f'(x)(e^x)=(e^x)(ax^3-3x^2+3ax^2-6x)大于等于零在[0,2]上恒成立
即ax^3-3x^2+3ax^2-6x≥0[0,2]上恒成立
分离常数求值域即可得a≥3/[（x+1)-2/（x+2)]的最大值
f'(x)=3ax^2-6x=0时,x=2是根,所以a=1
g(x)=e^xf(x)
g'(x)=(e^x)'f(x)+f'(x)(e^x)=(e^x)(ax^3-3x^2+3ax^2-6x)大于等于零在[0,2]上恒成立
即ax^3-3x^2+3ax^2-6x≥0[0,2]上恒成立
分离常数求值域即可得a≥3/[（x+1)-2/（x+2)]的最大值
设a属于实数,函数f(x)=ax3次方-3x2次方.(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求实数a的值
设函数f(x)=ax3-3x的平方(a∈R),且x=2是y=f(x)的极值点.（1）求实数a的值.并求函数的单调区间 （
设函数f(x)=(x-a)^2x,a属于R （1）若x=1为函数的极值点,求实数a的值
设a为实数,函数f(x)=x的3次方－x的2次方－x+a 求函数f(x)的极值
设函数f(x)=(x-a)^2lnx,a属于R(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求a （2）求实数a的取值范围,使得
设函数f(x)=(x-a)2x,a∈R.(Ⅰ)若x=1为函数y=f(x)的极值点,求实数a; (Ⅱ)求实数a
设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 若x=2是函数y=f(x)的极值点 求a
设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2,（1）x=2是函数y=f(x)的极值点.
设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax． 若f（x）的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值
若函数f(x)=x4-ax3+x2-2有且仅有一个极值点,则实数a的取值范围
设函数f(x)=1/2x2+ax+2lnx,a属于R,已知函数f(x)在x=1处有极值,求实数a的值
设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 ,x=2是函数y=f(x)的极值点.求函数f(x)[-1,5]的最值