四边形各边中点及对角线中点共六个点,仍取四个点连成的四边形中,最多可以有几个平行四边形?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:59:07

用字母表示出来是哪几个平行四边形,

在四边形ABCD中F,G,H,E,M,N分别是AB,BC,CD,DA,BD,AC的中点
⑴∵FG∥AC,EH∥AC；FG＝½AC,EH＝½AC
∴FG∥EH,FG＝EH
∴四边形FGHE是平行四边形
⑵∵MG∥CD,EN∥CD;MG＝½CD,EN＝½CD
∴MG∥EN,MG＝EN
∴四边形MGNE是平行四边形
⑶∵FM∥AD,NH∥AD；FM＝½AD,NH＝½AD
∴FM∥NH；FM＝NH
∴四边形FMHN是平行四边形
∴最多可以有3个平行四边形?
再问：四边形FMHN，按字母排列顺序连线，线段会相交啊，为什么还是平行四边形呢?
再答：因为四边形ABCD没有指明AD与BC平行和AB与DC平行，所以应该把四边形ABCD看着是一般的四边形

解析证明题证明：任意四边形ABCD的两对角线中点连线及对边中点连线三线共点,且被该点平分如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是BO,OD的中点,且四边形AECF是平行四边形,试判断平行四边形的判定 1.平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知点E,F分别是AO,OC的中点,试证明四边形点E,F,G,H分别是四边形ABCD的各边中点.求证；四边形EFGH是平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边形EF 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E,F分别是OB、OD的中点,四边形AECF是____ 顺次连接任意四边形各边中点且四边形对角线互相垂直,所得的四边形是? 空间四边形对角线互相垂直,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是什么? 在平行四边形ABCD,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC的中点.求证:四边形DEBF是平行四边形如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.