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(2014•湛江二模)若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 10:09:59
(2014•湛江二模)若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2;函数g(x)=lg|x|,则函数y=f(x)与y=g(x)的图象在区间[-6,6]内的交点个数共有______个.
∵函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)
∴函数y=f(x)是以2为周期的周期函数
∵g(-x)=lg|-x|=lg|x|=g(x),
∴y=g(x)是偶函数
作出函数y=f(x)与y=g(x)的图象在区间|-6,6|内的图象,可得共有10个交点
故答案为:10.