作业帮 > 数学 > 作业

正方形ABCD中,E是AD边上一点,EB=EC,BD与CE交于F,AF,BE交于G.求证:∠AGB=90°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 13:18:08
正方形ABCD中,E是AD边上一点,EB=EC,BD与CE交于F,AF,BE交于G.求证:∠AGB=90°

证明:因为DA=DC DF=DF ∠FDA=∠FDC=45°
∴△DFA≅△DFC(SAS)

∴∠DAF=∠DCF

AB=DC EB=EC ∠BAE=∠CDE

∴△ABE≅△DCE(HL)

∴∠DCE=∠ABE

∴∠DAF=∠ABE

因为∠DAF+∠BAF=90°

∴∠ABE+∠BAF=90

∴∠AGB=90°