已知函数f(x)=2cosxcos(x-π/6)-√3sin∧2x+sinxcosx.求f(x)的最小正周期
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:51:56
已知函数f(x)=2cosxcos(x-π/6)-√3sin∧2x+sinxcosx.求f(x)的最小正周期
首先化简
f(x)=2cosxcos(x-π/6)-√3sin^2x+sinxcosx
=2cosxcos(x-π/6)-2sinx(√3/2sinx-1/2cosx)
=2cosxcos(x-π/6)-2sinx(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)
=2cosxcos(x-π/6)-2sinxsin(x-π/6)
=2cos(x+x-π/6)
=2cos(2x-π/6)
f(x)的最小正周期T=2π/w=2π/2=π
看完了采纳哦~~
f(x)=2cosxcos(x-π/6)-√3sin^2x+sinxcosx
=2cosxcos(x-π/6)-2sinx(√3/2sinx-1/2cosx)
=2cosxcos(x-π/6)-2sinx(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)
=2cosxcos(x-π/6)-2sinxsin(x-π/6)
=2cos(x+x-π/6)
=2cos(2x-π/6)
f(x)的最小正周期T=2π/w=2π/2=π
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