已知正方形ABCD中,角MAN=45°,角MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB.DC(或他们的延长线)于M.N,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 11:04:09
已知正方形ABCD中,角MAN=45°,角MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB.DC(或他们的延长线)于M.N,
AH⊥MN于点H,当角MAN绕点A旋转到BM≠DN时,AH与AB的关系,理由.
AH⊥MN于点H,当角MAN绕点A旋转到BM≠DN时,AH与AB的关系,理由.
AB=AH
证明:在CB的延长线上取点G,使BG=DN
∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠ADC=∠ABG=∠BAD=90
∵BG=DN
∴△ABG≌△ADN (SAS)
∴AG=AN,∠BAG=∠DAN
∵∠MAN=45
∴∠BAM+∠DAN=∠BAD-∠MAN=90-45=45
∴∠GAM=∠BAM+∠BAG=∠BAM+∠DAN=45
∴∠GAM=∠MAN
∵AM=AM
∴△GAM≌△NAM (SAS)
∴MG=MN,S△AGM=S△MAN
∵AH⊥MN
∴S△MAN=MN×AH/2
∵S△AGM=MG×AB/2
∴MN×AH/2=MG×AB/2
∴AB=AH
证明:在CB的延长线上取点G,使BG=DN
∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠ADC=∠ABG=∠BAD=90
∵BG=DN
∴△ABG≌△ADN (SAS)
∴AG=AN,∠BAG=∠DAN
∵∠MAN=45
∴∠BAM+∠DAN=∠BAD-∠MAN=90-45=45
∴∠GAM=∠BAM+∠BAG=∠BAM+∠DAN=45
∴∠GAM=∠MAN
∵AM=AM
∴△GAM≌△NAM (SAS)
∴MG=MN,S△AGM=S△MAN
∵AH⊥MN
∴S△MAN=MN×AH/2
∵S△AGM=MG×AB/2
∴MN×AH/2=MG×AB/2
∴AB=AH
1、已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N.当∠MAN绕
初二几何题2已知,正方形ABCD中,角A等于45度,角MAN绕点A顺时针旋转.它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)
已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,两边的分别交CB,CD或他们的延长线于MN求BM,D
如图,正方形ABCD中,将∠BAD绕点A顺时针旋转,角的两边分别交CD边于点E,CB边的延长线点F上,连接EF交BD于点
【在线等已知;如图,在平行四边形ABCD中,MN‖AC,分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,CB于点P,Q求证;
已知:如图,在平行四边形ABCD中,MN∥AC,分别交DA、DC的延长线于点M、N,交AB、CB于点P、Q.求证:
.已知,AC是平行四边形ABCD的对角线,MN平行于AC,分别交DA,DC的延长线M,N 交AB,CB于P,Q 求证:M
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,BC于点P,Q
如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF交AB于G,若n=3
如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF
正方形ABCD中,45°角三角板顶点与A重合,角的两边分别交直线BC于E,DC于F,连接EF
已知正方形ABCD中,M为BC上任意一点,AN是∠DAM的角平分线交DC于N点,求证:DN+BM=A