作业帮.一次函数Y=RX+R过(1,4),且分别与X轴Y轴交于A,B .1） 求R的值,2） 求过B点,且垂直于AB的直线L的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 21:07:31
.一次函数Y=RX+R过(1,4),且分别与X轴Y轴交于A,B .1） 求R的值,2） 求过B点,且垂直于AB的直线L的解析式
3)平移直线L交X轴正半轴与P，交Y轴正半轴与点Q，若三角形AOQ是等腰三角形，求它的面积
3)平移直线L交X轴正半轴与P，交Y轴正半轴与点Q，若三角形AOQ是等腰三角形，求它的面积
⑴Y=RX+R过(1,4),∴4=R+R,R=2.
∴Y=2X+2,
⑵令X=0,Y=2,令Y=0,X=-1,∴A(-1,0),B(0,2),
OA=1,OB=2,∴AB^2=5,
设直线L交X轴于C,则RTΔABO∽RTΔACB,
∴AB/AO=AC/AB,
∴AB^2=AO*AC=AC=5,∴OC=4,C(4,0),
直线L过B(0,2)与C(4,0)得：Y=-1/2X+2.
⑶设Q(q,0),Y=-1/2X+q,令Y=0,X=2q,
∴AP=|2q+1|,PQ=√5q,AQ=√(1+q^2),
①AP=AQ,4q^2+4q+1=1+q^2,q=-1/4,
AP=3/2,OQ=1/4,SΔAPQ=1/2AP*OQ=3/16,
②PQ=PA,4q^2-4q+1=5q^2,(q+2)^2=5,q=-2±√5,
AP=2√5-3,或AP=2√5-1
SΔAPQ=1/2(2√5-3)(√5-2)=8-9/2√5,
或SΔAPQ=1/2(2√5-1)(√5+2)=4+3/2√5,
③QA=QP,1+q^2=5q^2,q=±1/2,
AP=0(舍去)或2,
SΔAPQ=1/2×2×1/2=1/2.
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∴Y=2X+2,
⑵令X=0,Y=2,令Y=0,X=-1,∴A(-1,0),B(0,2),
OA=1,OB=2,∴AB^2=5,
设直线L交X轴于C,则RTΔABO∽RTΔACB,
∴AB/AO=AC/AB,
∴AB^2=AO*AC=AC=5,∴OC=4,C(4,0),
直线L过B(0,2)与C(4,0)得：Y=-1/2X+2.
⑶设Q(q,0),Y=-1/2X+q,令Y=0,X=2q,
∴AP=|2q+1|,PQ=√5q,AQ=√(1+q^2),
①AP=AQ,4q^2+4q+1=1+q^2,q=-1/4,
AP=3/2,OQ=1/4,SΔAPQ=1/2AP*OQ=3/16,
②PQ=PA,4q^2-4q+1=5q^2,(q+2)^2=5,q=-2±√5,
AP=2√5-3,或AP=2√5-1
SΔAPQ=1/2(2√5-3)(√5-2)=8-9/2√5,
或SΔAPQ=1/2(2√5-1)(√5+2)=4+3/2√5,
③QA=QP,1+q^2=5q^2,q=±1/2,
AP=0(舍去)或2,
SΔAPQ=1/2×2×1/2=1/2.
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一次函数 求讲解已知一次函数y=kx+b的图像为直线l,直线l过点P(2,1）且与x,y轴的正半轴分别交于A,B两点,若
过点M（1、2）作直线交y轴于点B,过点N（-1、-1）作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程.
过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N（-1,-1）做直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程
一次函数y=kx+k过点(1,4),且分别与x轴、y轴交于A、B点.（1）求k的值,并在直角坐标系中画出一次函数的
过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N(-1,-1)作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A.求线段AB的中点的轨迹方程
直线l过点（0,1/2）且与抛物线y=1/2x^2交于A.B.求AB中点的轨迹方程
直线L过点P（1,-2）且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线L的方程.
直线l过点P（1,-2）且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线l的方程
已知直线y=kx+b与y轴交于点(0,-2),且过点(1,3),求一次函数y=kx+b的表达式,
已知直线L过点P(2,1)且与x,y轴的正半轴分别交于点A,B,求：
一次函数y=3x/2+3和y=-1/2+q的图像都过点A（m,o）,且与y轴分别交于点B、C .试求三角形ABC的面积
一次函数y=2/3x+p和y=-1/2x+q的图像都过点A（-2,0）,且与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积