（1)若方程x^2+px-6=0和方程x^2+5x-(p+1)=0仅有一个相同的根x 求它们相同的根及P的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:39:15

（1)若方程x^2+px-6=0和方程x^2+5x-(p+1)=0仅有一个相同的根x 求它们相同的根及P的值
(2)2x^2+(3m-n)x-2m^2+3mn-n^2=0

(1)因为两方程有一个相同的根,不妨设为X1,则代入方程,并相减得：（P-5)X1＝5－P.所以：X1＝－1.再将X1代回方程解得P＝－5.
（第一个方程得解为6和－1；第二个得为－1和－4.）
（2）原式可变为：
2X^2＋（3m-n)x-(2m-n)(m-n)＝0(十字相乘法)
（x+(2m-n)）(2x-(m-n))=0.(十字相乘法)
所以解得：
x=n-2m或x=(m-n)/2.

已知关于x的方程x^2 +mx-1=0和方程2x^2-mx+3x-5=0仅有一个相同的根,求m的值及这个相同的根. 若方程2x²-px+q=0和方程6x²+(p+2)+5+q=0有一个公共根为1/2,求p,q的值及方已知x的方程,x²+px+1=0的一个根是√2—1,求方程的另一个根及P的值 1、已知方程2x²+mx-3=0和方程3x²+2mx+3=o有且仅有一个根相同,求m的值及这个相同的 (1)已知关于X的方程X^2-PX+Q=0的两个根是0和-3,求P和Q的值 (2)已知关于X的方程X^2-6X+P^2- 已知方程x2+4x+p=0与方程2x2-3x+p=0有一个相同的根,求p的值, 若方程x^2+px+1=0的一个根为1-根号2,求它的另一个根及p的值 b为何值时,方程x平方-bx-2=0和x平方-2x-b（b-1）=0仅有一个相同的根若一元二次方程X²+KX-1=0与X²+X+K-2=0有且仅有一个相同的实数根,求K的值及方程的相异已知方程x^2-2px+3=0的一个根为x=2. 1、求p的值； 2、求这个方程的另一个跟. b为何值时,方程x^2-bx-2=0和x^2-2x-b(b-1)=0仅有一个相同的根?并求出它们的根. 已知两个一元二次方程x^2+ax-1=0与x^2+x+(a-2)=0有且仅有一个相同的根,求a值及这两个方程不同的根.