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一的平方加二的平方一直加到2004的平方被七除的余数是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 05:39:26
一的平方加二的平方一直加到2004的平方被七除的余数是多少
请说出你的解题过程,越详细越好.
很多解法,给个比较直接的吧
平方相加有公式的
=1/6n(n+1)(2n+1)
所以答案=334*2005*4009
334/7余5,2005/7余3,4009/7余5
所以最后答案为5*5*3 mod7=5
不过题目应该是让给你找规律
1,4,2,2,4,1,0,…………这个规律(不信的话自己继续算),而且前7个数之和除7可除尽
2004除以7余2
所以答案是1+4=5