直线l:kx-y-6k+3=0交c:(x-2)2+(y-7)2=8于A、B两点,N(-6,3),求向量NA•

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 07:46:12

直线l:kx-y-6k+3=0交c:(x-2)2+(y-7)2=8于A、B两点,N(-6,3),求向量NA•NB的最小值.

给你思路吧：
令A(x1,y1),B(x2,y2).联立直线L与圆C方程,消去y后利用判别式大于0来确定k的取值范围,同时利用韦达定理得出x1+x2=f(k),x1x2=g(k)
因A、B在直线L上,则坐标满足方程,结合上述结论可得到y1+y2=p(k),y1y2=q(k)
由两点坐标分别写出向量NA(x1+6,y1-3)和向量NB(x2+6,y2-3),再由向量积写出向量NA*向量NB=(x1+6)(x2+6)+(y1-3)(y2-3)=x1x2+6(x1+x2)+y1y2-3(y1+y2)+45=g(k)+6f(k)+q(k)-3p(k)+45
令F(k)=g(k)+6f(k)+q(k)-3p(k)+45（这是一个只含变量k的函数）,在之前求出的k的范围里讨论函数F(k)的最小值即可.

直线l:y=kx+根号2与双曲线C:x^2/3-y^2=1交于不同的两点A.B,且向量OA.向量OB＜6,求k值范围直线l:y=kx+根号2与椭圆C:x^2/3+y^2=1交于不同的两点A.B,且向量OA乘向量OB=1,求k值直线l:y=kx+m交椭圆x^2/3+y^2=1于不同的两点A,B.若m=k ,且向量OA·向量OB=0,求k的值高中抛物线问题已知抛物线C:y^2=4x,O为原点,直线L:kx-y-1=0与抛物线C交于两点A、B（1）K=2,求向量已知直线l:kx-y+2k+1=0,若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,求三角形ABC面积最小值已知双曲线C:X^2-X^2=1和直线l:y=kx-1,若L与C交于A,B两点,o为原点,三角形AOB面积为根号k,求K 一个椭圆与x轴y轴分别交于A（2,0）,B（0,1）,一条直线y=kx（k＞0）与椭圆交于M,N两点,求由A,B,M,N 直线y=kx+3与椭圆x^2/4+y^2=1交于A、B不同两点,求k的范围…急已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦设直线l:y=kx+m(其中k,m为整数)与椭圆x^2/16+y^2/12=1交于两点A,B,与双曲线交于两点C,D 请问大家一道题的图已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,直线L：y=kx+2与C交于A、B两点.（1）当K=1/2时,求已知抛物线C：x²=4y的焦点为F,直线L:y=kx+2与C交于A、B两点.（1）当K=1/2时,求cos ∠