p为等边三角形abc内一点,角bpc等于150度,pc等于5,pb等于12,求pa的长.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:52:06

这个题目用【旋转法】求解

把△BPC逆时针旋转60°,则旋转后的图形,C于A重合,P对应点为M,连接MP.
∠PBM＝60°,PB=MB,得正三角形BPM,得,MP=BP=12,∠BMP=60°
所以∠PMA=150°-60°=90°,△PMA刚好是个直角三角形,MA=PC=5
根据勾股定理算出：PA=13

（如果觉得旋转表示不清楚,可以作∠PBM=60°,在BM上截取BM=BP,连接MA、MP,∠PBM=∠CBA=60°,得∠ABP=∠CBP,CB=AB,证明△PBC与△MBA全等.得出MA=PC=5,∠BMA=∠BPC＝150°）再答：亲，再给你补一张图～
再答：

如图，P为等边三角形ABC内一点，∠BPC等于150°，PC=5，PB=12，求PA的长．在三角形ABC中.角ACB等于90度.AC等于BC.p是三角形内一点.且PB等于1.PC等于2.PA等于3.求角BPC的点P为等边三角形ABC内一点.PA平方=PB平方+PC平方,求角BPC度数如图所示,等边三角形ABC如果角APB：角BPC：角APC等于5：6:7,那么分别以PA,PB,PC为边长的三角形三个内已知等边三角形ABC内一点P,PA=5,PB=3,PC=4,求∠BPC的度数如图,已知三角形ABC是等边三角形,P是三角形内一点,∠BPC=150°,PB=2,PC=1,求PA的长在三角形ABC中,角ACB等于60度,AC=BC,P是三角形内一点,若PA=5,PB=3,PC=4,求角BPC的度数已知△ABC中,角ACB等于90°,AB＝BC,P为△ABC内的一点,PB＝1,PC＝2,PA＝3,求角BPC的大小?不 P是等边三角形ABC内的一点,联接PA,PB,PC,以BP为边作角PBQ等于60°且BP=BQ,联接CQ.若PA:PB: 已知P为等边三角形ABC内的一点,且PA∧2=PB∧2+PC∧2,求角BPC的度数. 如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PC:PB:PA=3:4:5.求角BPC的度数. 在等边三角形abc内取一点p,使角bpc=150度,求证以pa,pb,pc为边的三角形为直角三角形