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（2011•黑龙江一模）已知函数f(x)＝32sinxcosx−32sin2x+34．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 00:31:21
（2011•黑龙江一模）已知函数f(x)＝
3
2
sinxcosx−
3
2
sin
（本小题满分12分）
（Ⅰ）f（x）=

3
2sinxcosx−
3
2sin2x+
3
4
=

3
4sin2x+
3
4cos2x
=

3
2sin(2x+
π
3)，…（2分）
令2kπ−
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
π
2，k∈Z，…（4分）
解得：kπ-
5π
12≤x≤kπ+
π
12，
则函数f（x）的单调递增区间为[kπ−
5π
12，kπ+
π
12]，k∈Z；…（6分）
（Ⅱ）∵f（A）=0，
∴f（A）=

3
2sin(2A+
π
3)＝0，
解得：A＝
π
3或A＝
5
6π，
又a＜b，∴A＜B，
故A＝
π
3，…（8分）又a=
（2011•淮南一模）已知函数f(x)＝cos2x−sin2x+23sinxcosx+1． （2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2． （2007•东城区一模）已知函数f(x)＝12cos2x−sinxcosx−12sin2x． （2014•延庆县一模）已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x． （2011•顺义区一模）已知函数f(x)＝2sinxcosx+23sin2x−3，（x∈R）． 已知函数f(x)＝sinxcosx+32(cos2x−sin2x)． （2014•北京模拟）已知函数f(x)＝sin2x+3sinxcosx−12． （2006•东城区三模）设函数f(x)＝sinxcosx−3sin2x+32． （2013•潮州二模）已知函数f(x)＝3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx． （2014•东城区二模）已知函数f（x）=sin2x+3sinxcosx． （2012•黄浦区一模）已知函数f（x）=2sin2x+23sinxcosx−1(x∈R)． （2012•甘肃一模）（文科）已知函数f(x)＝3sin2x+23sinxcosx+cos2x，x∈R．