作业帮（2011•韶关模拟）已知函数f(x)＝23cos2x−2sinxcosx−3．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/24 17:39:56
（2011•韶关模拟）已知函数f(x)＝2
cos
| 3 |
（1）∵f（x）=2
3cos2x-2sinxcosx-
3=
3（cos2x+1）-sin2x-
3…（2分）
=2cos（2x+
π
6）…（4分）
故函数的最小正周期为π．…（6分）
当2x+
π
6＝
π
2+2kπ(k∈Z)时，即x＝
π
6+kπ(k∈Z)时，函数有最小值-2．…（8分）
（2）令2kπ−π≤2x+
π
6≤2kπ，…（10分）
可得 kπ−
7π
12≤x≤kπ−
π
12，k∈Z，…（12分）
函数f（x）的单调递增区间为 [kπ−
7π
12， kπ−
π
12]，k∈Z．…（12分）
3cos2x-2sinxcosx-
3=
3（cos2x+1）-sin2x-
3…（2分）
=2cos（2x+
π
6）…（4分）
故函数的最小正周期为π．…（6分）
当2x+
π
6＝
π
2+2kπ(k∈Z)时，即x＝
π
6+kπ(k∈Z)时，函数有最小值-2．…（8分）
（2）令2kπ−π≤2x+
π
6≤2kπ，…（10分）
可得 kπ−
7π
12≤x≤kπ−
π
12，k∈Z，…（12分）
函数f（x）的单调递增区间为 [kπ−
7π
12， kπ−
π
12]，k∈Z．…（12分）
（2011•重庆模拟）已知函数f(x)＝23cos2x+2sinxcosx+m(x∈R)．
（2012•南昌模拟）已知函数f(x)＝3sin2x+23sinxcosx+5cos2x． &nb
（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．
（2012•月湖区模拟）已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x−12，x∈R．
（2013•浙江模拟）已知函数f（x）=23sinxcosx+2cos2x-t．
已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x+12，
（2011•淮南一模）已知函数f(x)＝cos2x−sin2x+23sinxcosx+1．
（2013•潮州二模）已知函数f(x)＝3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx．
（2013•东莞二模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−2cos2x+1．
（2013•房山区一模）已知函数f(x)＝2cos2x+23sinxcosx−1．
已知函数f(x)＝23sinxcosx+2cos2x−1．
（2011•安徽模拟）已知函数f(x)＝2sin2(π4−x)−23cos2x+3