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将一条5m长的绳子随即地切成两部分,事件Q表示所切两端绳子都不短于1m的事件,则事件Q发生的概率是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 15:33:14
将一条5m长的绳子随即地切成两部分,事件Q表示所切两端绳子都不短于1m的事件,则事件Q发生的概率是?
答案是3/5,可我得16/25.
我是用面积算得(x+y=5,x>=1,y>=1),同学说用面积算不是等可能的,所以不行.
如图所示,当x或y落在灰色区域时为Q,其概率为3/5.
请注意本问题的解是一维的,只有一个自变量.如果X和Y相独立地变化,才用面积算.既然X定了,Y就定了,所有的解都落在附图的红线上,而不会在三角形内部.