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1:若将一条5m长的绳子随机地切成三条,事件s表示所切三段绳子都不短于1m的事件,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 01:59:08
1:若将一条5m长的绳子随机地切成三条,事件s表示所切三段绳子都不短于1m的事件,求
1:若将一条5m长的绳子随机地切成三条,事件s表示所切三段绳子都不短于1m的事件,求事件s发生的概率.
如图所示,假设没有不短于1m的限制,并且以x为横坐标,y为纵坐标,那么把绳子随机切成3条的事件,等价为点(x,y)落在三角形OAB内.因为三角形OAB内的点符合
x>0;y>0;x+y<5
这个不等式组.
什么情况下三条绳子都大于1m呢?
显然是下面的不等式组:
x>1;y>1;x+y<4;
即图中阴影部分.
容易算出,阴影部分的面积是2,三角形OAB的面积是12.5,所以s的概率就是
2/12.5 = 4/25
数形结合的思路比较巧妙.希望加分~