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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等式f(x)<0的解集是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:10:18
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等式f(x)<0的解集是(  )
A. (0,+∞)
B. (-2,2)
C. (-∞,-2)∪(2,+∞)
D. (-∞,-2)∪(0,2)
①当x>0时,f(x)=x-2,
则x>2时,f(x)>0,0<x<2时,f(x)<0;
又∵y=f(x)是定义在R上的奇函数,
∴不等式f(x)<0的解集为(-∞,-2)∪(0,2).
故选D.