若函数f(x)=1/[(e^x)-x+m]的定义域是R,则实数m的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:18:07

函数f(x)=1/[(e^x)-x+m]的定义域是R
就是说e^x-x+m≠0
也就是m≠x-e^x
设f(x)=x-e^x
可以从图形(两个函数的图形)很直观的看出,当x无穷大或者无穷小的时候,f(x)都无穷小.
所以,只要m大于x-e^x的最大值（即m>max(x-e^x)）,m肯定不等于x-e^x,接下来就是求x-e^x最大值的问题.
设f1(x)=x
f1'(x)=1 导数恒=1
设f2(x)=e^x
f2'(x)=e^x
当x=0时,f2'(x)=1
所以当导数=1是,也就是x=0时,函数f1(x)和f2(x)最接近,x-e^x也最大.
当x=0时,x-e^x=-1
所以,m>-1.

若函数f(x)=(x^2+2x+m)的-1/2次的定义域为R,在实数m的取值范围是? 已知函数f（x）=1lg(5x+45x+m)的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）设m为常数,若函数f（x)=lg(mx^2-4x+m-3)的定义域为R,则实数m的取值范围是若函数f(x)=x-4/mx*x+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围是? 若函数f(x)=SQR(m*x^2+m*x+1)的定义域为R,则m的取值范围是? 若函数f(x)=(x-4)/(mx²+4mx+3)的定义域为R,则实数m的取值范围是若函数f(x)=(x-4)/(mx方+4mx+3)的定义域为R,则实数m的取值范围是________. 若函数f(x)=根号mx^2-4x+3的定义域为R,则实数m的取值范围是若函数f(x)=x²-4x+1的定义域为[0,m],值域为[-3,1],则实数m的取值范围是若函数f(x)=√(mx^2 + mx 1)的定义域为R,则实数m的取值范围是( ) 已知函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)^-1/2的定义域是实数集R,求实数m的取值范围. 已知函数f(x)=1/根号mx的平方+mx+1的定义域是R,则实数m的取值范围是?求过程