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圆O中,弦AB,CD交于P.且AB丄CD.若OP=根号3.圆O的半径r=2.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 17:03:14
圆O中,弦AB,CD交于P.且AB丄CD.若OP=根号3.圆O的半径r=2.
求AB方+CD方的值
作OE⊥CD于E,OF⊥AB于F,连OD,OB 可得OE2=4-ED2 ①  OF2=4-BF2   ② ①+②得OE2+OF2=8-(ED2+BF2) ∵OE2+OF2=3 得8-(ED2+BF2)=3 又ED=1/2CD    BF=1/2AB 得8-1/4(CD2+AB2)=3 解得CD2+AB2=20