在同一坐标系内,有A,B,C三点,C为动点,怎样使三角形abc的周长最短

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:45:00

在同一坐标系内,有A,B,C三点,C为动点,怎样使三角形abc的周长最短
a,b为定点,要确定c的坐标
A（-2，0），B（0，-4），C点的横坐标固定x＝3，要方法不要答案，答得好的+50分，来人啊

是一题最小距离问题的一种.简单的方法就是用对称法,再结合两点间距离最短原理.
作点A关于直线X=3的对称点A1(8,0)
这时,直线上任意一点到A和A1点距离相等.CA=CA1.
CA+CB=CA1+CB
线段A1B是连线中最短
连接A1和B两点,交直线X=3于点C.
A1B方程：y=x/2-4
和直线X=3交点是C点.x=3,代入方法：
y=-5/2
C(3,-5/2)
所以,三角形周长=AB+CB+CA=AB+CB+CA1
=AB+A1B=[(-2-0)^2+(0+4)^2]^0.5+[(8-0)^2+(0+4)^2]^0.5
=2*5^0.5+4*5^0.5
=6*5^0.5
=6倍根号5

在平面直角坐标系xOy中,已知点A（－1,0）、B（1,0）,动点C满足条件：三角形ABC的周长为2＋2√￣2.记动点C 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）和点B（0，3），点C在坐标平面内．若以A，B，C为顶点构成的三角形是等腰三在锐角三角形AOB内有一定点P,试在OA,OB上确定两点C,D.使三角形PCD的周长最短. 数学最短路径 1.在平面内有A,B,C三点,若AB=7cm,AC=10cm,则B,C两点的最短距离为____cm 已知平面直角坐标系中有两点A(-2,1),B(2,3),在x轴上找一点C,使得三角形ABC的周长最小,则此时的C点坐标为在平面内到不在同一直线上的三点A B C 距离相等的点有几个在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1)(3,0)(2,2) （1）求三角形ABC面积已知点A（4,5）,B、C分别是x轴和直线2x-y+2=0上的动点,当三角形ABC的周长最小时求B、C坐标及周长最小值在同一平面内,直线l的同侧有A、B、C三点,如果AB‖L,BC‖L,那么A、B、C三点的位置关系是怎样的?为什么? 不在同一直线上的三点A,B,C在平面外的一点,M,N,G分别为三角形ABC,三角形ABC,三角形ABD,三角形BCD的重在平面直角坐标系内有两点A(2,-1)B(3,1),在y轴找一点C,使得AC+BC最短,则点C的坐标是如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线